Продолжение. Начало в моем блоге и на сайте.

В прошлой статье про модель Хестона мы отметили, что она обладет недостатком, который проявляется в неточности определения цен опционов на малых сроках экспирации. Здесь мы рассмотрим модель Бейтса, в которой этот недостаток устранен, и она является одной из лучших аппроксимаций, описывающих поведение цен опционов для разных страйков и периодов до экспирации.

Модель Бейтса относится к моделям стохастической волатильности и определятся следующими уравнениями:

Продолжаем рассматривать алгоритмы построения улыбки волатильности. В этой статье будем находить «справедливые» цены опционов при помощи модели Хестона, которая относится к так называемым моделям стохастической волатильности. Хестон предложил использовать в качестве модели базового актива систему следующих уравнений: